在数学学习的过程中,列方程解应用题是一种重要的能力训练。它不仅能够帮助我们更好地理解数学知识,还能培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。为了让大家更好地掌握这一技能,下面将通过一些精选的练习题和详细的解答过程,来帮助大家巩固这一知识点。
练习题一:年龄问题
题目:小明今年8岁,他的父亲比他大24岁。问几年后,父亲的年龄是小明年龄的两倍?
解答:
设x年后父亲的年龄是小明年龄的两倍,则可以列出以下方程:
(8+x) 2 = 24+x
解这个方程得 x=8。
所以,8年后父亲的年龄将是小明年龄的两倍。
练习题二:路程问题
题目:一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。如果两辆车同时从同一地点出发,朝相反方向行驶,请问经过多少时间两车之间的距离将达到420公里?
解答:
设经过t小时后两车之间的距离为420公里,则可以列出以下方程:
60t + 80t = 420
解这个方程得 t=3。
因此,经过3小时后,两车之间的距离将达到420公里。
练习题三:商品销售问题
题目:某商店一件衣服原价为200元,现在打八折出售。请问打折后的价格是多少?
解答:
设打折后的价格为x元,则可以列出以下方程:
x = 200 0.8
解这个方程得 x=160。
所以,打折后的价格为160元。
以上就是几道典型的列方程解应用题的例子及其详细解答。希望大家能通过这些练习题,逐步提高自己解决实际问题的能力。记住,在解决这类问题时,关键是要准确地找出题目中的已知条件和未知数,并正确地建立等式关系。只有这样,才能有效地运用数学工具解决生活中的各种问题。