【135度的余弦cos是多少】在三角函数中，余弦（cos）是一个常见的函数，用于描述直角三角形中邻边与斜边的比值。而在单位圆中，余弦函数可以用来表示角度在坐标系中的横坐标值。对于一些特殊的角度，如30°、45°、60°、90°等，我们可以通过三角函数的性质和单位圆的知识来快速计算它们的余弦值。
135度是一个位于第二象限的角度，它与45度有密切的关系。在单位圆中，135度可以看作是180°减去45°，因此它的余弦值可以用参考角（即45°）的余弦值来计算，并根据象限的符号进行调整。
一、135度的余弦值计算
135度的参考角是：
$$
180^\circ - 135^\circ = 45^\circ
$$
在第二象限中，余弦值为负数，因此：
$$
\cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ)
$$
已知：
$$
\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
所以：
$$
\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
二、总结与表格展示
| 角度 | 余弦值（cos） |
| 135° | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
三、小结
135度是一个特殊的角，属于第二象限。通过参考角的方法，我们可以快速得出其余弦值。由于在第二象限，余弦值为负，因此135度的余弦值为负的√2/2。这一结果在数学、物理和工程等领域都有广泛的应用，特别是在处理旋转、波形分析和向量分解等问题时非常常见。
