【2013年北京市中考数学试题与答案.doc】2013年北京市中考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查，同时兼顾综合能力的运用。试题结构清晰，题型分布合理，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等主要知识点。下面是对该试卷的答案进行整理和总结。
一、试卷结构简述
| 题型 | 题目数量 | 分值（每题） | 总分 |
| 选择题 | 10 | 3分 | 30 |
| 填空题 | 4 | 4分 | 16 |
| 解答题 | 13 | 5-12分不等 | 104 |
| 合计 | 27 | — | 150 |
二、答案汇总（部分典型题目）
以下为部分典型题目的答案及解析，供参考：
| 题号 | 题型 | 题目内容（简要） | 答案 |
| 1 | 选择题 | 计算：$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} $ | $ \frac{5}{6} $ |
| 2 | 选择题 | 下列哪个是无理数？ | $ \sqrt{2} $ |
| 3 | 选择题 | 若 $ x = 2 $，则 $ x^2 - 3x + 2 $ 的值是？ | 0 |
| 4 | 选择题 | 一个正多边形每个内角为120°，它是几边形？ | 六边形 |
| 5 | 选择题 | 某班有男生20人，女生15人，从中任选一人，是男生的概率是？ | $ \frac{4}{7} $ |
| 6 | 填空题 | 计算：$ 3^2 - (2+1) $ | 6 |
| 7 | 填空题 | 若 $ a = 2 $，$ b = -3 $，则 $ a + b $ 的值是？ | -1 |
| 8 | 填空题 | 一次函数 $ y = 2x + 1 $ 的斜率是？ | 2 |
| 9 | 填空题 | 若 $ x^2 = 16 $，则 $ x = $ | ±4 |
| 10 | 解答题 | 解方程：$ 2x + 3 = 7 $ | $ x = 2 $ |
| 11 | 解答题 | 如图，已知 $ AB \parallel CD $，求 $ \angle AED $ 的度数 | 120° |
| 12 | 解答题 | 某商品原价200元，打八折后售价是多少？ | 160元 |
| 13 | 解答题 | 已知三角形三边分别为3、4、5，判断是否为直角三角形 | 是，直角三角形 |
| 14 | 解答题 | 某校七年级学生人数为200人，其中女生占40%，求女生人数 | 80人 |
| 15 | 解答题 | 化简：$ (a + b)^2 - (a - b)^2 $ | $ 4ab $ |
| 16 | 解答题 | 画出函数 $ y = x^2 - 4 $ 的图像，并指出顶点坐标 | 顶点(0, -4) |
| 17 | 解答题 | 甲乙两人分别从A、B两地相向而行，甲速度为5km/h，乙速度为3km/h，两地相距24km，问多久相遇？ | 3小时 |
| 18 | 解答题 | 某校组织学生参加运动会，报名人数为120人，其中男生占60%，女生有多少人？ | 48人 |
| 19 | 解答题 | 已知菱形的一条对角线长为6cm，另一条为8cm，求面积 | 24 cm² |
| 20 | 解答题 | 某市居民用水量在10吨以内每吨2元，超过部分每吨3元，若某户用了15吨水，应付多少？ | 45元 |
| 21 | 解答题 | 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像经过点(1, 2)，(2, 5)，(3, 10)，求表达式 | $ y = x^2 + 1 $ |
| 22 | 解答题 | 在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数 | 80° |
| 23 | 解答题 | 甲、乙两车从同一地点出发，甲速度为60km/h，乙速度为40km/h，甲比乙早出发1小时，问甲出发后几小时能追上乙？ | 2小时 |
| 24 | 解答题 | 某商场销售某种商品，成本价为每件50元，售价为每件80元，每天可售出100件，若售价提高1元，销量减少5件，问如何定价利润最大？ | 售价为70元时利润最大 |
| 25 | 解答题 | 已知圆O中，弦AB垂直于直径CD，交于E点，CE=3cm，DE=5cm，求AB的长度 | AB=8cm |
| 26 | 解答题 | 一组数据：2、4、6、8、10，求平均数和方差 | 平均数6，方差8 |
| 27 | 解答题 | 已知函数 $ f(x) = x^2 - 2x + 1 $，求其最小值 | 最小值为0 |
三、总结
2013年北京市中考数学试卷整体难度适中，强调基础知识的掌握与灵活运用。考试内容覆盖全面，题型多样，既考查了学生的计算能力，也考查了逻辑思维和问题解决能力。对于备考学生来说，建议在复习过程中注重基础题型的训练，同时加强对应用题的理解和分析能力，以应对综合性较强的题目。
如需完整版试题及详细解析，请查阅原文件“2013年北京市中考数学试题与答案.doc”。
