【3.4X7X5简便计算】在数学运算中,合理运用乘法交换律和结合律可以大大简化计算过程,提高计算效率。对于算式“3.4×7×5”,直接按照顺序计算虽然可行,但若能灵活运用简便计算方法,不仅能减少计算步骤,还能避免出错。
一、原式分析
原式为:
3.4 × 7 × 5
直接计算的步骤如下:
1. 先算 3.4 × 7 = 23.8
2. 再算 23.8 × 5 = 119
虽然结果正确,但中间步骤较为繁琐,尤其对于大数或小数相乘时容易出错。
二、简便计算方法
我们可以利用乘法的交换律(a×b = b×a)和结合律((a×b)×c = a×(b×c)),将容易计算的两个数先结合,从而简化运算。
观察发现:
- 7 和 5 相乘等于 35,是一个整数,便于后续计算;
- 3.4 与 35 相乘,可以通过分步计算更清晰。
因此,我们调整运算顺序为:
3.4 × (7 × 5) = 3.4 × 35
三、具体计算步骤
| 步骤 | 运算 | 结果 |
| 1 | 7 × 5 | 35 |
| 2 | 3.4 × 35 | 119 |
四、总结
通过合理运用乘法交换律和结合律,我们将原式 3.4×7×5 转化为 3.4×35,不仅减少了计算步骤,还提高了准确率。这种方法适用于类似的小数与整数混合乘法问题,是提升计算效率的有效手段。
最终答案:
3.4 × 7 × 5 = 119


