【10分位数是什么意思】在统计学中，分位数是一种用于描述数据分布位置的指标。常见的分位数包括四分位数、百分位数等，而“10分位数”则是将数据按照从小到大的顺序排列后，划分成10个相等部分的数值点。它表示有10%的数据小于或等于该值，90%的数据大于或等于该值。

一、什么是10分位数？

10分位数（Decile）是将一组数据分成10个等份的数值点，每个分位点对应一个特定的百分比位置。例如，第1个10分位数（D1）表示有10%的数据小于或等于这个值；第5个10分位数（D5）则代表中位数，即50%的数据小于或等于该值。

10分位数广泛应用于收入分析、市场研究、教育评估等领域，帮助人们更直观地理解数据的分布情况。

二、10分位数的计算方法

1. 排序数据：首先将数据按升序排列。

2. 确定位置：使用公式 $ \text{位置} = \frac{n \times i}{10} $，其中 $ n $ 是数据总数，$ i $ 是10分位数的序号（1至10）。

3. 找到对应的值：

- 如果位置为整数，则取该位置的值；

- 如果位置为小数，则进行插值计算。

三、10分位数的作用

四、10分位数与百分位数的关系

五、举例说明

假设有一组数据：

`10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100`

- 总数 $ n = 10 $

- 第1个10分位数（D1）的位置：$ \frac{10 \times 1}{10} = 1 $ → 值为 `10`

- 第5个10分位数（D5）的位置：$ \frac{10 \times 5}{10} = 5 $ → 值为 `50`

- 第9个10分位数（D9）的位置：$ \frac{10 \times 9}{10} = 9 $ → 值为 `90`

六、总结

10分位数是将数据分为10个等份的统计指标，常用于分析数据分布、收入差距、市场结构等。通过10分位数，可以更清晰地看到数据的集中与离散情况，从而为决策提供依据。