【n边形内角是多少】在几何学中，多边形是一个由若干条线段首尾相连所组成的平面图形。其中，n边形是指有n条边、n个顶点的多边形。常见的n边形包括三角形（3边形）、四边形（4边形）、五边形（5边形）等。对于n边形来说，其内角的大小是研究多边形性质的重要内容之一。
一、n边形内角的基本概念
每个n边形都有n个内角，这些内角的和与n的值密切相关。通过几何分析可以得出，任何n边形的内角和公式为：
$$
\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ
$$
这个公式适用于所有凸多边形和凹多边形，只要它们是简单多边形（即不自交）。
二、每个内角的平均度数
如果一个n边形是正多边形（即所有边长相等，所有内角相等），那么每个内角的度数可以通过将内角和除以n得到：
$$
\text{每个内角} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}
$$
三、常见n边形内角一览表
为了更直观地理解不同n边形的内角情况，下面列出了一些常见n边形的内角和及每个内角的度数（假设为正多边形）：
| 边数 n | 内角和（°） | 每个内角（°） |
| 3 | 180 | 60 |
| 4 | 360 | 90 |
| 5 | 540 | 108 |
| 6 | 720 | 120 |
| 7 | 900 | ~128.57 |
| 8 | 1080 | 135 |
| 9 | 1260 | 140 |
| 10 | 1440 | 144 |
四、总结
n边形的内角和与边数n成正比，随着n的增加，内角和也不断增大。而对于正n边形来说，每个内角的度数也可以根据公式计算得出。了解这些基本规律有助于我们更好地掌握多边形的几何特性，并在实际问题中进行应用。
通过上述表格和公式，我们可以快速计算出任意n边形的内角和以及每个内角的大小，为后续的几何学习或实际应用提供基础支持。
